理论基础——十进制、二进制、十六进制

一 十进制

十进制（Decimal System）是一种计数方法，即满十进一，十进制计数法是日常使用最多的计数方法，每相邻的两个计数单位之间的进率都为十的计数法则。十进制一般用字母D表示。

大数单位

100 一

101 十

102 百

103 千

104 万

105 十万

106 百万

107 千万

108 亿

109 十亿

1010 百亿

1011 千亿

1012 兆

1013 十兆

1014 百兆

1015 千兆（拍）

1016 京

1017 十京

1018 百京（艾）

1019 千京

1020 垓

... ...

小数单位

10-1 分

10-2 厘

10-3 毫

10-4 丝

10-5 忽

10-6 微

10-7 纤

10-8 沙

10-9 尘

10-10 埃

... ...

二 二进制

二进制（binary），是在数学和数字电路中以2为基数的记数系统，是以2为基数代表系统的二进位制。

这一系统中，通常用两个不同的符号0（代表零）和1（代表一）来表示。发现者是莱布尼茨。数字电子电路中，逻辑门的实现直接应用了二进制，现代的计算机和依赖计算机的设备里都使用二进制。每个数字称为一个比特（Bit，Binary digit的缩写）。二进制一般用字母B表示。

戈特弗里德·威廉·莱布尼茨（Gottfried Wilhelm Leibniz，1646年7月1日－1716年11月14日），德国哲学家、数学家

三 十六进制

十六进制（简写为hex或下标16）是一种基数为16的计数系统，是一种满16进1的进位制。通常用数字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9和字母A、B、C、D、E、F（a、b、c、d、e、f）表示，其中:A~F表示10~15，这些称作十六进制数字。十六进制一般用字母H表示。

四 八进制

八进制（Octal，缩写OCT或O），一种以8为基数的计数法，采用0，1，2，3，4，5，6，7八个数字，满8进1。八进制的数和二进制数可以按位对应（八进制一位对应二进制三位），因此常应用在计算机语言中。八进制一般用字母Q表示

五 进制之间的相互转换

基数：数码的个数。

位权：简称“权”，表示数码在不同位置上的权值。N进制数，整数部分第i位的位权为Ni-1。例如十进制第一位的位权是1（101-1），十进制第二位的位权是10（102-1），第三位的位权是100（103-1）；二进制第一位的位权是1（21-1），二进制第二位的位权是2（22-1），第三位的位权是4（23-1）。十六进制第一位的位权是1（161-1），第二位的位权是16（162-1），第三位的位权是256（163-1）。八进制第一位的位权是1（81-1），第二位的位权是8（82-1），第三位的位权是64（83-1）。

1. 十进制转换成十六进制

1. 十六进制转换成十进制

1. 十进制转换成二进制

1. 二进制转换成十进制

1. 二进制转换成十六进制

1. 十六进制转换成二进制

1. 八进制转换成二进制

1. 二进制转换成八进制

六 常见数制对照表