初一(下)数学经典题型-二元一次方程组-1 #初中数学

初一(下)：二元一次方程组-1。

同学们好，我们来看一下这道题。这道题主要考察的是解二元一次方程组。解二元一次方程组的思想就是消元，使二元变成一元。消元又分成代入消元法和加减消元法。我们来分别看一下这两道题。

·第一道：x加y等于42，x减y等于5。上面的是一式，下面的是二式。我可以用其中一个未知数来表示另一个未知数。盯住想消谁？首先这道题而言，想消y的值就要用x来表示y的值。将一式改变一下，也就变成y等于4减x，令其为三式。

再将三式代入到二式中，发现y的值是不是就被替换掉了？就变成了2x减去4减x等于5，也就得到了一个关于x的一元一次方程。

·我们来解一下一元一次方程。首先去括号，注意需要改变符号，等于5，3x等于9，x的值就等于3。再将x等于3往任意一个方程里面去带，都可以，这样也都能求出y的值。将x等于3带入第一个式子里面，就可以得到的是3加y等于4，y的值也就等于1。所以该方程组的解为x等于3，y等于1。

·再来看第二个：三分之x减去四分之y加2=24，x减y等于2。同样令它是一式，令它是二式。一式中发现它是有分母的，为了方便计算，先把分母消掉。用一式去乘以12，才能把分母同时都消掉。一式乘以12，就变成了4X减去3倍的y加2等于24。

千万要注意是每一项都要乘以12，不要漏项。对它进行一下化简，也就变成了4X减3Y减6=24，也就是4X减3Y等于30，命它为三式。

发现三式和二式里面是不是都含有4X，就可以利用加减消元来把4X给消掉。用2式减3式就得到的是4X减y减去4X加3Y等于2-30，4X是不是就消掉了？最终也就剩2Y等于-28，解得y的值等于-14。

再将y等于-14往任意一个式子里面去代，代入二式可以得到4x加14=2，4X等于-10，二x的值等于-3，原方程组的解为x等于-3，y等于-14。

总结一下，解方程的主要思想就是消元，将二元变成一元。在解的过程中一定要注意，如果有分母，去分母的过程中每一项都要乘，千万不要漏乘。其次去括号要注意，去完括号之后要相应的改变符号。nice！