七年级下压轴题:含参二元一次方程组

这个视频我们来看一道线下压轴题：含参二元一次方程组。若无论m取何值，关于x和y的二元一次方程组它都有解，让我们求n的值应该为多少？这个题中出现了很多的未知数，x、y还有m和n有4个未知数。看到4个未知数，很多同学就会觉得这种题很难，直接就放弃了。其实这种题型它是有方法可循的，你学会方法以后它就没那么难了。

题目说它是关于x和y的二元一次方程组，所以在这个题中未知数只有x和y，那这个m和n我们就应该把它看作参数，参数其实就相当于是数字。常规给你一道二元一次方程组，需要通过加减消元法或者代入消元法去解这个二元一次方程组。

所以这个题首先我们先给它进行消元，我们把这看成一式，这个看作2式，我发现这两个式子左边都有一个y，所以我们通过1-2就可以把这个y消掉，左边应该为mx-2021x，右边应该为m-n-2018。

接着就是解决这种题的关键，题目说无论m取何值，也就是意味着它与参数m的取值没有关系，与谁的取值无关，我们就让谁前面系数为0。所以首先我们先去找含有m项，给它进行合并同类项，这一项还有m，这一项也有m，所以我们首先把含有m的给它统一移到等于号左边，应该为mx-2021x，剩下的统一给它移到等于号右边，应该为这样一个式子。

接着我们对这个左边进行合并同类型，应该整理成(x-1)m。刚才我讲了与谁的取值无关，我们应该让谁前面的系数为0，它与m的取值无关，所以我们应该让m前面系数为0，也就是让x-1=0，所以此时x应该=1。

为什么这么操作呢？这是因为0乘以任何数都得0，如果这个参数m前面的取值为0的话，它整体再乘个m也会等于0。这样无论m取何值，它前面全部为0，所以它就会与m的取值没有关系。左边变成0，那同时右边也应该等于0。

所以此时可以得到这样的一个式子，经过计算可以解得n应该等于3，所以这个题要求的n的值应该为3。这种题型你学会了吗？