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李代数与李群的关系（李群和李代数数学基础）

balukai 2025-04-30 15:17:00 文章精选 2 ℃

G是李群，则

这一结论是由李群和李代数的定义及相关性质推导得出的，并非直接由定义得到，具体如下：

李代数定义延伸

李代数是在向量空间基础上，配备满足双线性、反对称性和雅可比恒等式的李括号运算的代数结构。对于李群G ，考虑其上的向量场集合。从向量空间角度，这些向量场构成向量空间；在定义合适的李括号运算（如向量场的交换子运算）后，可验证其满足李代数要求的性质。

结论推导

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