复数的根基

复数中最基础的知识应该就是i2=-1了，自从有了它，方程根的个数就与它的次数相同了，也让一元二次方程总是有了解，就像是下面这个解方程：

自从有了复数

数系的范围又进一步扩大了

现在的数系是这个样子的

复数的表现形式

复数的运算

一、代数运算：

二、几何运算

其实，我们已经看出来了，复数的加减运算和向量的加减运算是一样的。这是因为，从几何上来看，复数与复平面内的点是一一对应关系，而复平面内的点与向量也是一一对应的，因此，复数的几何意义，其实也就是向量了，加减运算遵从平行四边形和三角形法则。

但复数的乘法与除法，在几何意义上就不太好表述，与向量也有很大区别。

三、三角运算：

复数除法

其实，这个结论也不难验证，用代数形式化简就可以的。

但是，这个结论的意义又是不一般的，它同时使得向量有了伸缩和旋转两种变换。

而且，由它可以很容易的得出复数的乘方运算和模的性质。

典例讲解

1

点评：

涉及到复数加减运算后模的问题，从向量角度用几何运算处理会更加方便。答案：[1，3]

点评：

涉及到复数加减运算后模的问题，从向量角度用几何运算处理会更加方便。答案：[1，3]

高考专题复习——复数的知识点总结及经典题型归纳