「热点难点突破专题1」中考数学:代数式条件求值精讲+规律总结

中考数学的复习就是一场持久的，考验学生的不仅是学习能力运用知识的能力，还有学生的意志力。

唐老师接下来会针对近些年的热点和难点进行专题的讲解，给大家分析，中考的考点在什么地方，大家只要抓住了这些考点和热点针对性的进行训练，提分和考高分，基本上是问题不大的。首先我们要明白中考数学的考纲要求是什么？这个是我们复习时的范围和参考的标准。

那么代数式条件求值这部分的考纲要求如下:

1. 了解代数式值的概念.

2. 会求代数式的值，能根据代数式的值或特征，推断这些代数式反映的一些规律.

3. 能根据特定的题所提供的资料，合理选用知识和方法，通过代数式的适当变形求代数式的值.

其次，同学们在学习的第一步要了解条件是求职的基础知识。这些基础的知识点都是我们解题的关键和重要的组成部分。

1.代数式：用运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子，我们称这样的式子为代数式．特别地，单独一个数或一个字母也是代数式．

2.代数式的值：

用具体数值代替代数式里的字母，按照代数中的运算关系，计算得出的结果．

下面我们将通过应用举例和讲解的方式，给大家呈现比较快捷和精准的解题方法。这部分题型都比较紧扣中考数学的考点，也是近些年中考的热点，大家可以在题型的练习当中逐渐的把每一类型的方法都熟练的掌握。每一种方法和经典题型。分析的最后，唐老师都已经附上了。这类型的题所涉及的考点和知识点。

【方法一】、直接代入求值:直接将字母的值代入代数式，运算即可.

【例1】当x=-1，y=2时，2x-y的值是( )

A．0 B．4 C．-2 D．-4【答案】D

解：当x=-1,y=2时，2x-y=-2-2=-4

考点：代数式求值．

【例2】已知点A(a-1，5)与点B(2，b-1)关于x轴对称，则(a+b)2018值为( )

A．0 B．-1 C．1 D．(-3)2018【答案】C

【解析】已知点A(a-1，5)与点B(2，b-1)关于x轴对称，则x轴不变，y轴互为相反数

a-1=2 b-1=-5，a=3 b=-4；(a+b)2018=1 故选：C

考点：1.代数式求值．2.对称点的特征．

【方法二】、整体代入求值:找出所求式子与已知式子之间的关系.

1.倍数关系类.

【例3】若2x﹣3y﹣1=0，则5﹣4x+6y的值为 ．

解：依题意得2x-3y=1,所以5-4x+6y=5-2(2x-3y)=3

2.因式分解类

【例4】已知a+b＝2，则a2﹣b2+4b的值为____．

【答案】4

考点：1.因式分解；2.求代数式的值.

3.互为相反数类

【例5】若2x﹣3y﹣1=0，则5﹣2x+3y的值为．

【答案】4．

【解析】试题分析：由2x﹣3y﹣1=0可得2x﹣3y=1，所以5﹣2x+3y=5﹣（2x﹣3y）=5﹣1=4．

考点：1．代数式求值；2．条件求值；3．整体思想．

【方法三】、规律类：利用代数式提炼图形（数字）变化规律---不完全归纳法.

【例6】．将一些相同的圆点按如图示的规律摆放：第1个图形有3个圆点，第2个形有7个圆点，第3个图形有13个圆点，第4个图形有21个圆点，第15个图形有____________个圆点.

【答案】241

考点：规律型：图形的变化类．

最后，代数是条件求值，唐老师给大家做了最后的总结，那么这些方法和规律大家在做题的时候，不要只停留在熟记和牢记的阶段，一定要把他们在不同的题型当中进行练习，做到熟练的运用。

【方法、规律归纳】:

1．求代数式的值的一般方法是先用数值代替代数式中的每个字母，然后计算求的结果，对于特殊的代数式，可以先化简代数式，再代入字母的值，然后进行计算；如果给出的是代数式中所含几个字母的关系，不直接给出字母的值，可以对所求代数式进行恒等变形，转化为已知关系表示的形式，再进行计算.

2．以图形为载体的数字规律题：根据一系列关系或一

组相关图形的变化，总结变化所反映的规律.猜想这种规律，仿照猜想数式规律的方法得到最终结论.