（适用知识点：合力与分力、平行四边形定则、斜面受力分析、牛顿第二定律）

例题 1：基础题 —— 共点力的合成

题目

一个物体同时受到水平向右的拉力 F=6N 和水平向左的拉力 F=4N，求这两个力的合力大小和方向。

讲解

1. 考点定位：共点力的合成，同一直线上力的合成规则。
2. 解题思路：两力在同一直线上且方向相反，合力大小为两力差值，方向与较大的力一致。合力 F 合 = F-F=6N-4N=2N，方向与 F相同（水平向右）。
3. 易错点：同一直线上的力合成需先判断方向（同向相加、反向相减），不可直接叠加数值。合力方向由较大的力决定，而非随意设定。

总结

• 核心规则：同一直线力合成，方向相同则 F 合 = F+F，方向相反则 F 合 =|F-F|，方向与较大力一致。
• 关键步骤：明确力的方向关系，再进行代数运算（同向加、反向减）。

例题 2：中等题 —— 斜面受力分解与平衡

题目

质量 m=5kg 的物块静止在倾角 θ=30° 的斜面上，求物块受到的摩擦力和斜面的支持力大小（g=10N/kg）。

讲解

1. 考点定位：力的分解，物体平衡条件（合力为零），斜面问题处理方法。
2. 解题步骤：重力分解：将重力 mg 分解为沿斜面向下的分力 G=mg sinθ 和垂直斜面向下的分力 G=mg cosθ。摩擦力计算：物块静止，沿斜面方向合力为零，静摩擦力 f=G=5×10×sin30°=25N（方向沿斜面向上）。支持力计算：垂直斜面方向合力为零，支持力 N=G=5×10×cos30°≈43.3N（方向垂直斜面向上）。
3. 易错点：力的分解方向错误（应沿斜面和垂直斜面分解，而非水平竖直方向）。支持力不等于重力，而是重力垂直斜面的分力（N=mg cosθ）。

总结

• 核心方法：斜面问题中，重力分解为沿斜面（G=mg sinθ）和垂直斜面（G=mg cosθ）的分力。
• 平衡条件：静止时，静摩擦力 f=G，支持力 N=G，二者与重力分力等大反向。

例题 3：较难题 —— 牛顿第二定律与力的合成

题目

质量 m=2kg 的物块在水平拉力 F=10N 作用下，沿水平面做匀加速直线运动，动摩擦系数 μ=0.2，求物块的加速度大小（g=10N/kg）。

讲解

1. 考点定位：牛顿第二定律（F 合 = ma），滑动摩擦力计算，受力分析步骤。
2. 解题步骤：竖直方向：重力 mg=20N，支持力 N=mg=20N（竖直方向合力为零）。水平方向：拉力 F=10N，滑动摩擦力 f=μN=0.2×20=4N（方向与运动相反）。合外力：水平合力 F 合 = F-f=10N-4N=6N（方向向右）。加速度：由 F 合 = ma 得 a=F 合 /m=6N/2kg=3m/s^2。
3. 易错点：忽略滑动摩擦力方向（与物体相对运动方向相反）。计算合外力时未正确减去摩擦力，导致加速度计算错误。

总结

• 核心公式：牛顿第二定律 a=F 合 /m，其中 F 合为物体所受合外力（矢量和）。
• 解题流程：受力分析（重力、支持力、拉力、摩擦力）；求各方向合力（竖直平衡，水平求合）；代入公式计算加速度（a=F 合 /m）。